ყაველაშვილის საფეხბურთო კარიერაში აღსანიშნავია ის ფაქტი, რომ 1995-1997 წლებში საფეხბურთო კლუბ „მანჩესტერ სიტიში“ თამაშობდა.
ყაველაშვილი დაოჯახებულია და ცოლად მომღერალ ლიზა ბაგრატიონის და თამარ ბაგრატიონი ჰყავს. წყვილს სამი საერთო შვილი ჰყავთ: მარიამ ყაველაშვილი 1996 წელს ინგლისში, მანჩესტერში დაიბადა, გურამი - 2001 წელს, შვეიცარიაში, ციურიხში,
თამარ ბაგრატიონს კიდევ ერთი შვილი პირველი ქორწინებიდან ჰყავს. გიორგი ივანიშვილი, რომელიც 1989 წელს, თბილისში დაიბადა. თამარი პირველ ქორწინებაში პოლიტიკოს ნიკოლოზ ივანიშვილის ძმასთან, ბიჭი ივანიშვილთან იმყოფებოდა, რომელიც საუბედუროდ, გარდაიცვალა.
თამარ ბაგრატიონის პირველი შვილი გიორგი ივანიშვილი წარმატებული ფეხბურთელია. 29 წლის ნახევარმცველმა ზაფხულში სასნოვიეცის „ზაგლებიესთან“ კონტრაქტს ხელი სეზონის ბოლომდე მოაწერა. საქართველოს ახალგაზრდული ნაკრების ყოფილი წევრი ბოლო წლებში საჩხერის „ჩიხურაში“ თამაშობდა.
