ასლან აბაშიძის ოჯახის მიმართ საზოგადოება ყოველთვის განსაკუთრებულ ყურადღებას იჩენდა. განსაკუთრებით პოპულარობით სარგებლობდა მისი ვაჟი გიორგი აბაშიძე, რომელიც ბათუმში თითქმის ყველა გოგოს უყვარდა. თუმცა გიორგიმ საკუთარი 2003 წელს ათი წლით უმცროს ულამაზეს სალომე ბაჯელიძეზე იქორწინა.
სალომეს და გიორგის ქორწინება ოჯახის წევრების თანხმობის შემდეგ მოხდა. ასლან აბაშიძეს რძალი ძალიან მოსწონდა.
27 წლის აბაშიძის და 17 წლის ბაჯელიძის ქორწინება ხანმოკლე აღმოჩნდა. ოჯახი დაინგრა, რაც სალომემ მძიმედ გადაიტანა. ის ქმართან დაშორების შემდეგ, ძირითადად მონასტერში ცხოვრობდა.
დაშორებიდან რამდენიმე წლის შემდეგ, სალომე და
სალომეს და გიორგის ახლა მყარი ოჯახი აქვთ. წყვილს რამდენიმე წლის წინ, ტყუპებიც შეეძინათ. პატარებს ალექსანდრა და ანასტასია დაარქვეს. მათ აღზრდაში გიორგი აბაშიძეც აქტიურად არის ჩაბმული. თავად ასლან აბაშიძე პატარებთან დიდ დროს ატარებს, რასაც სალომეს მიერ, ინსტაგრამზე გამოქვეყნებული ფოტოებიც მოწმობს.
პატარები რამდენჯერმე ბათუმშიც ჰყავდათ ჩამოყვანილი.
როგორც ჩანს, სალომე და გიორგი ხშირად მოგზაურობენ, ძირითადად ევროპაში. ამჯერად ისინი ესპანეთში იმყოფებიან.
წყვილი ესპანეთში ბავშვების გარეშე ისვენებს და აშკარაა კარგ დროს ატარებენ.