მისი თქმით, პირველად ის 18 წლისა დაქორწინდა და პირველი შვილისგან უკვე შვილიშვილიც ჰყავს. პრეზიდენტობის კანდიდატის შვილი, ნოდარ ვაშაძე ევროპაში ოჯახის ღვინის კომპანიის წარმომადგენელია. პოლიტიკოსის პირველი ცოლი ნატალია ალხიმოვა იყო.
ვაშაძის მეორე ცოლი თბილისის საბალეტო დასის ხელმძღვანელი ნინო ანანიაშვილია, რომელთანაც გრიგოლ ვაშაძეს ქალიშვილი ელენე ჰყავს.